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Considere as circunferências x2 + y2 ?6x ? 6y + 14 = 0 e x2 + y2 ? 10x ? 2y + 22 = 0, sendo s a reta que passa pelas intersecções das circunferências. A reta r, que é perpendicular à reta s, no ponto em que s intercepta o eixo das abscissas é
São usados palitos de mesmo tamanho e espessura para construir hexágonos regulares, conforme a figura a seguir.


Imagem associada para resolução da questão


Seguindo o mesmo padrão de construção dos hexágonos, com 1000 palitos é possível construir no máximo
Em um triângulo ABC, os ângulos  e B? medem, respectivamente, 50o e 60o. Sabendo que a intersecção entre as três alturas formam 6 ângulos agudos, a razão entre o maior e o menor ângulo, respectivamente, é
Uma sala tem a forma de um hexágono regular cujo lado mede 4?3 m. O decorador quer colocar um tapete circular centralizado nessa sala. Assim, a menor distância entre o ponto médio de cada parede da sala e a borda do tapete deverá ser igual à medida do raio deste.
Nessas condições, a área desse tapete deverá ser de
Adote: ? = 3,14

Na figura a seguir, o triângulo OPQ é retângulo.


Q16.png (282×180)


A área do quadrado PQRS é