2. Questões de Concurso

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Uma proposição logicamente equivalente à proposição “Se gosto de Ciências Exatas, então gosto de Matemática” é:

Observe a seguinte sequência.


(2, 3, 1, –2, –3, –1, ...)


Os termos a1 = 2, a2 = 3, a3 = 1, a4 = –2, ..., a65 dessa sequência continuam até o último termo na posição 65.


Cada termo da sequência, a partir do terceiro, é sempre igual à diferença entre os dois termos imediatamente anteriores, nessa ordem. Logo, tem-se a seguinte fórmula de recorrência an = a(n – 1) – a(n – 2).


Assim, o termo a65 dessa sequência é igual a

Quatro amigos, Ari, Rui, Ivo e Eva, resolvem ir juntos ao cinema. Durante a entrada, em função do aglomerado de pessoas na fila, um dos amigos entrou sem pagar. O responsável pela conferência dos ingressos percebeu o ocorrido, mas, sem saber qual deles havia entrado sem pagar, chamou os quatro e perguntou: “Qual de vocês entrou sem pagar?”. Os quatros amigos deram as seguintes respostas para o conferente: Ari: “Eu paguei ingresso.” Rui: “Ivo não pagou ingresso.” Ivo: “Eva pagou ingresso!” Eva: “Ari está dizendo a verdade!”. Se somente o amigo que não pagou ingresso está mentindo, esse amigo é

Em um órgão público trabalham 12 Técnicos em Informática. Cinco desses Técnicos serão escolhidos para participarem de um curso de aperfeiçoamento. De quantas maneiras esse grupo pode ser escolhido?

Segundo o Código de Trânsito Brasileiro (CTB), dirigir sob efeito de álcool envolve suspensão da Carteira Nacional de Habilitação (CNH) e multa de valor significativo. Nas campanhas educativas relativas às questões de álcool e direção são apresentadas frases do tipo: “se beber, não dirija”. Para o raciocínio lógico, trata-se de uma proposição composta com o conectivo “se...então” e pode ser escrita como: “se beber, então não dirija”. Uma equivalência e uma negação da proposição citada são, respectivamente:
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