2. Questões de Concurso

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Dois amigos abriram uma empresa em sociedade e aportaram, ao todo, R$ 250 000,00 para viabilizar o investimento. Ramon tinha maior capital para investir, e por isso aportou R$ 100 000,00 a mais que Júnior. Ao fim de um ano, os lucros da empresa permitiram a retirada de R$ 50 000,00 a título de bônus para serem divididos entre os dois sócios.
Se o bônus foi dividido em partes diretamente proporcionais aos aportes feitos por Ramon e Júnior, o valor destinado a Ramon foi igual a
Ao sair de casa atrasado para o futebol, Carlos não prestou atenção nas cores das meias que estavam no armário. Ele possui três tipos de pares de meias: 4 pares de meias brancas,3 pares de meias pretas e 2 pares de meias azuis. Os pés de cada um dos pares estavam desorganizados, por isso ele retirou aleatoriamente 5 pés de meia do armário e deixou para conferir no caminho se conseguiria formar algum par.
Ao verificar as meias que tinha em mãos, Carlos
Henrique adora pensar em situações de lógica matemática. Certo dia, ele observou que daqui a 14 anos, ele terá 2 anos a menos que o dobro da idade que possui hoje.
Assim sendo, a idade de Henrique daqui a 30 anos será, em anos, igual a
Considere a sequência de etapas representadas na figura abaixo, na qual se encontram desenhados quadrados brancos e sombreados justapostos e de lado medindo 1 unidade de comprimento, seguindo um padrão geométrico de construção.

Imagem associada para resolução da questão

Mantido esse padrão de construção geométrica, o número de quadrados sombreados de lado 1 na etapa 5 é

Considere a planificação de um cubo cujas faces estão enumeradas de 3 a 8 como representado na figura abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

Os números das faces opostas do cubo são multiplicados entre si e esses três produtos são adicionados, resultando em um valor R. O valor de R é

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