Questões de Concurso

A lógica proposicional estuda o conjunto de operações que podemos realizar a partir de frases declarativas. Sobre as operações da lógica proposicional é CORRETO afirmar:

Considere a sequência decrescente e finita, 3 ⁿ ,3^n-1, ...,3^n-5, onde n é um número natural. Se a mediana dos elementos dessa sequência é 54, então, o valor de n é igual a:

Entre 2003 e maio de 2015, o governo federal entregou mais de 1,1 milhão de cisternas de água para consumo humano, no semiárido, e 121,4 mil tecnologias sociais voltadas à produção de alimentos.
As cisternas - soluções simples para captar e armazenar água da chuva – amenizam os efeitos da seca prolongada. Com isso, é possível que uma família de cinco pessoas possa conviver com a estiagem por até oito meses.
Disponível em:https://www.gov.br/casacivil/pt-br/assuntos/noticias/2015/junho/ construcao-de-cisternas-prepara-agricultores-para-seca-no-semiarido. Acesso em: 04 jul.2022.
As cisternas modernas são feitas de polietileno de alta resistência e permitem o armazenamento de água de chuva ou água potável.

Supondo que a água armazenada na cisterna seja própria para consumo humano e que cada pessoa necessite, em média, de 2400 ml de água potável por dia para sua sobrevivência, durante quantos meses uma família de 5 pessoas poderá se beneficiar, apenas para consumo, da água acumulada na cisterna, cujas dimensões são A = 1,50 m e B = 2,20 m, supondo-a cheia até o tampo e sem reabastecimento?

(Considere um mês com 30 dias e π = 3,14).

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais.

Sendo F_n a sequência de Fibonacci, a sequência (b_n), em que b_n = F_n+1 / F_n, converge para um número maior que 1,5.

Um carrinho de controle remoto é inicialmente colocado no ponto O (0,0) do plano cartesiano e será programado para se deslocar desde O (0,0) até o ponto B(5,4) passando obrigatoriamente pelo ponto A (2,2). Este trajeto OAB será formado por uma sequência de 9 movimentos. Os únicos movimentos permitidos são para direita e para cima, e um de cada vez. Dessa forma, se o carrinho está no ponto (i, j) e faz um movimento para direita, então irá para o ponto (i + 1, j). Mas, se o carrinho está no ponto (i, j) e faz um movimento para cima, então irá para o ponto (i, j + 1). Sendo assim, cada um destes movimentos tem tamanho igual a 1. Sabendo disso, de quantas formas diferentes o carrinho pode fazer o trajeto OAB: