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Em um grupo de 30 turistas,15 falam inglês,10 falam espanhol e 8 falam mandarim. Sabendo que 5 falam inglês e espanhol,3 falam espanhol e mandarim,4 falam inglês e mandarim e 2 falam os três idiomas. Quantos turistas não falam nenhum dos três idiomas?
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As Leis de De Morgan são dois teoremas fundamentais da lógica proposicional e da álgebra booleana que relacionam a negação com as operações de conjunção (AND) e disjunção (OR). Esses teoremas permitem manipular expressões lógicas de forma mais eficiente e realizar deduções de forma mais clara.
A partir deste contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I- A negação da proposição “João é inteligente e Maria é magra” é “João não é inteligente e Maria não é magra.”

PORQUE

II- As Leis de De Morgan afirmam que (PQ) é equivalente a ∼ P ∼ Q.

A respeito dessas asserções, é CORRETO afirmar que:
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Dada a fórmula lógica F ≡ (PQ) →(∼PQ), e considerando a construção de sua tabela verdade, analise as afirmações a seguir.

I- F é falsa somente quando P e Q têm o mesmo valor lógico.
II- F é verdadeira somente quando P é verdadeira e Q é falsa.
III- F é falsa em todos os casos.
IV- F é verdadeira em todos os casos.

É CORRETO o que se afirma apenas em:
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Considere os conjuntos A = {1,2,3,4,5}, B = {2,3,5,7,9} e C = {1,2,4,8,16}. Determine o resultado da operação (A ∩ B) ∪ (B ∩ C).
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Em uma reunião,6 amigos decidem sentar-se ao redor de uma mesa circular. Dois deles, Jéssica e Pedro, desejam sentar-se lado a lado. Considerando que os assentos são atribuídos aleatoriamente, determine a probabilidade de que Jéssica e Pedro fiquem sentados lado a lado.
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