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Tautologia é um conceito da lógica que se refere a uma proposição ou expressão que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das suas partes constitutivas. Em outras palavras, uma tautologia é uma afirmação que não pode ser falsa em nenhuma circunstância.
Nesse contexto, analise as proposições que seguem:

I. (P → Q) ↔ (~P v Q)
II.~(P v Q) ↔ ~P v ~Q v P
III. (P v Q) v (R ^ S) ↔ P ^ Q ^ R ^ S

É correto afirmar que:
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Pedro e João são dois amigos que decidiram participar de um concurso de altura para ganhar ingressos para um evento esportivo. Durante a medição, alguns comentários sobre a altura de cada um deles foram feitos por pessoas que estavam observando. As seguintes afirmações foram registradas:

1. Pedro não é mais alto do que João.
2. João é mais baixo do que Pedro.
3. João é, pelo menos, tão alto quanto Pedro.
4. Pedro não é mais baixo do que João.

Diante dessas afirmações, o concurso quer saber quais delas são logicamente equivalentes, ou seja, quais expressam a mesma relação de altura entre Pedro e João.
Nesse contexto, assinale as afirmações que são equivalentes:
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Em uma aula de Matemática, o professor João apresentou a seus alunos uma sequência numérica intrigante: 5,9,17,33,65,129. Ele desafiou os alunos a identificar o padrão de crescimento da sequência e a prever o próximo elemento.
Os alunos apresentaram suas descobertas ao professor João, confirmando que, mantendo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:
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Um professor apresentou a seguinte afirmação aos seus alunos: "Se todo X é Y e todo Y é Z."

Com base nessa informação, os alunos fizeram as seguintes declarações:


Carlos: Todo X é Z. Pedro: Todo não - Z é não - X. Marcos: Todo Y é X. André: Todo não - Y é não - X.


Marque a alternativa que apresenta apenas os alunos que estão corretos:

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Durante uma aula de Lógica Proposicional na escola Saber Lógico, a professora Carla estava ensinando aos alunos sobre diferentes tipos de proposições e como analisá-las usando tabelas-verdade.
Para ilustrar esses conceitos, ela apresentou uma questão prática, pedindo aos alunos que analisassem uma tabela-verdade e determinassem a qual categoria a proposição pertencia.

Imagem associada para resolução da questão


Seja p uma proposição qualquer, analisando a tabela-verdade, conclui-se que se trata de uma:
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