2. Questões de Concurso

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(Portal Obmep – Olimpíadas brasileira de Matemática das Escolas Públicas ) Na ilha de Anchúria, há três tipos de pessoas: os heróis que sempre falam a verdade, os ladrões que sempre mentem e as pessoas comuns que às vezes mentem e às vezes falam a verdade. Certa vez, um viajante chegou à ilha e encontrou-se com três moradores: Arnaldo (A), Bernaldo (B) e Cernaldo (C), tendo escutado deles as seguintes frases: 
A: Eu sou uma pessoa comum. B: Arnaldo diz a verdade. C: Eu não sou uma pessoa comum.
Sabendo que dentre essas pessoas há uma de cada tipo, podemos afirmar que:

Em uma avaliação no Colégio Beta um a cada três alunos apresentou necessidade de ter acompanhamento psicológico. Se o colégio tem ao todo 1080 alunos quantos devem receber este acompanhamento psicológico?
Uma caixa de chocolates pesa 255 gramas e contém 15 chocolates todos com o mesmo peso. Em uma compra foi adquirido 5,1 quilos destes chocolates. Com base nestas informações quantas unidades de chocolate foram compradas?
Em uma granja, 25 funcionários embalam 5 mil ovos em 3 dias, trabalhando 6 horas por dia, porém, o patrão resolveu estabelecer uma meta de 100 mil ovos em trinta dias e para isso contratou mais 5 funcionários. Qual deve ser a carga horária diária de trabalho para que esta meta seja cumprida?

Para alcançar um galho, Teodoro usou uma escada de 15 metros de comprimento, cuja base se fixou a 9 metros do pé da árvore, conforme demonstra a imagem abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


Qual é a altura do galho que ele pretende alcançar, em relação ao chão?

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