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Abaixo são apresentadas três proposições lógicas:

1. (p ? q) ? (~p ? q)

2. (p ? q) ? (p ? q)

3. (p ? q) ? ~(p ? q)


Com base na tabela-verdade de cada uma delas, fazemos as seguintes afirmações:

I. A proposição (1) é uma tautologia.

II. A proposição (2) é uma contradição.

III. A proposição (3) é uma contingência.


Assim, podemos dizer que:

A tabela-verdade da proposição ((p ? q) ? r) ? p, apresentada abaixo, está incompleta:

Imagem associada para resolução da questão

Os valores lógicos que completam a tabela, considerando a ordem de cima para baixo, estão na alternativa:

Considerando que é falso que “Se Rodrigo tem olhos azuis, então Daniel tem olhos verdes”, a alternativa que é necessariamente verdadeira é: 

Fernando tem o triplo da idade de Raquel. Sendo que a diferença entre as idades deles é de 26 anos. Quantos anos Fernando tem?

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Na figura, abaixo, há três círculos que determinam 5 regiões.


Imagem associada para resolução da questão


 Para que os números 1, 2, 3, 4 e 5 sejam colocados nessas regiões, sem repetição, de maneira que a soma dos números dentro de cada círculo seja igual a 6, o valor de X deve ser