2. Questões de Concurso

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Em uma prova de matemática, um aluno se deparou com a questão de converter uma dízima periódica simples em sua forma fracionária (fração geratriz). A dízima apresentada era 0,333... Ele lembrou que para transformar uma dízima simples em fração, o numerador é o período e o denominador é um número composto apenas por noves, na quantidade de algarismos do período. Qual a fração geratriz correta para a dízima 0,333...?
Um professor de matemática apresentou a seguinte sequência numérica para seus alunos: 1/2, 0.75, 4/3, 1.5. Ele pediu que os alunos identificassem qual tipo de número compõe predominantemente essa lista, considerando suas representações decimais e fracionárias. A análise correta da sequência revela que a maioria dos termos pode ser expressa como uma razão entre dois números inteiros. Qual a classificação correta para a maioria dos números apresentados?
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Um engenheiro civil está calculando a área de um terreno e precisa representar a medida de um dos lados, que é aproximadamente 1,41421356... metros. Ele sabe que esse valor não pode ser representado como uma fração exata de dois inteiros e que sua representação decimal é infinita e não periódica. Diante dessa característica, qual a classificação correta para este tipo de número?
Durante uma aula sobre conjuntos numéricos, o professor explicou a diferença entre os números racionais e irracionais. Ele deu o exemplo de um número que pode ser escrito na forma de fração, como 5/7, e outro que não pode, como a raiz quadrada de 2. Em seguida, pediu para os alunos identificarem a natureza de um valor específico: 0,25. Qual a classificação correta para o número 0,25?
Um estudante de engenharia está trabalhando com um projeto que envolve cálculos de área e volume. Ele se deparou com um valor que precisa ser representado como 2 elevado à potência de 3/4. Para facilitar os cálculos e a compreensão, ele decidiu reescrever essa expressão utilizando radicais. Qual a forma correta de representar 2^(3/4) utilizando a notação de radical?
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