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Considere um triângulo ABC de modo que C esteja na origem do sistema cartesiano, A esteja no eixo das abscissas com coordenada (x,0), com x > 0, B esteja no primeiro quadrante e ? seja a medida do ângulo Imagem associada para resolução da questão. Considere também que os comprimentos dos segmentos CB e AB sejam, respectivamente, 3cm e 5 cm, e que ? varie a uma taxa constante de 1/2 rad/s. Desse modo, assinale a opção que apresenta a velocidade do ponto A quando ? = ?/2 rad.  
Considere um círculo de centro O circunscrito a um triângulo ABC com ângulo obtuso em A. O raio AO forma um ângulo de 30º com a altura AH e intercepta BC em um ponto E. O prolongamento da bissetriz do ângulo A intercepta BC em um ponto F e a circunferência em um ponto G, conforme figura abaixo. 

Imagem associada para resolução da questão

Assinale a opção que apresenta a área do quadrilátero FEOG sabendo que AG = 4?2 cm e AH = Imagem associada para resolução da questão cm. 
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Um fabricante de bolas de tênis (bolas em formatos esféricos) deseja vender as bolas em embalagens cilíndricas (cilindros circulares retos) de raio R e altura H, cada uma. Em cada embalagem há n bolas de tênis de raio R, cada bola. O fabricante deseja que a área total das superfícies das bolas seja igual à área lateral da embalagem (cilindro). Dessa forma, é correto afirmar que: 
A figura 1 retrata um dos símbolos mais tradicionais da Marinha do Brasil. Ele é utilizado nos uniformes dos oficiais da armada e faz referência à volta que o Almirante Nelson, oficial inglês, levava em um pequeno cabo amarrado à manga de seu dólmã.

Uma costureira, na confecção de uniformes, o reproduziu como uma combinação de duas figuras geométricas: um círculo e um retângulo, figura 2. Assinale a opção que contenha o valor da área hachurada, sabendo que o diâmetro do círculo, figura 2, é igual a 20 mm e que Imagem associada para resolução da questão vale 12 mm. 

Imagem associada para resolução da questão