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Uma pequena esfera com peso de módulo P é arremessada verticalmente para cima com
velocidade de módulo Vo a partir do solo. Durante todo o percurso, atua sobre a esfera uma força de
resistência do ar de módulo F constante. A distancia total percorrida pela esfera após muitas reflexões
elásticas com o solo é dada aproximadamente por
Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica. A
uma distância d desse corpo celeste, propulsores são acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar
o módulo da velocidade do satélite de vp para ve e também a sua trajetória, que passa a ser elíptica em
torno do planeta, com semieixo maior a. Sendo a massa do satélite desproporcionalmente menor que a do
planeta, a razão ve/vp é dada por
Por uma mangueira de diâmetro D1 flui água a uma velocidade de 360 m/min, conectando-se
na sua extremidade a 30 outras mangueiras iguais entre si, de diâmetro D2 < D1. Assinale a relação D2/D1 para que os jatos de água na saída das mangueiras tenham alcance horizontal máximo de 40 m.
Um bloco de massa m sustentado por um par de molas idênticas, paralelas e de constante
elástica k, desce verticalmente com velocidade constante e de módulo v controlada por um motor, conforme
ilustra a figura. Se o motor travar repentinamente, ocorrerá uma força de tração máxima no cabo com
módulo igual a
Um sistema de defesa aérea testa separadamente dois mísseis contra alvos móveis que se
deslocam com velocidade 
constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lançamento dos
mísseis. Para atingir o alvo, o míssil 1 executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil 2, uma trajetória
com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o
alvo passando pela origem do sistema de coordenadas xy. Sendo os módulos das velocidades dos mísseis
iguais entre si, maiores que va e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações:
I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis. II. Para que o míssil 1 acerte o alvo é necessário que o módulo da componente y de sua velocidade seja igual a va. III. Desde o disparo até a colisão, o míssil 2 executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema xy.
Considerando V corno verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II e III são, respectivamente,
constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lançamento dos
mísseis. Para atingir o alvo, o míssil 1 executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil 2, uma trajetória
com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o
alvo passando pela origem do sistema de coordenadas xy. Sendo os módulos das velocidades dos mísseis
iguais entre si, maiores que va e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações:
I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis. II. Para que o míssil 1 acerte o alvo é necessário que o módulo da componente y de sua velocidade seja igual a va. III. Desde o disparo até a colisão, o míssil 2 executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema xy.
Considerando V corno verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II e III são, respectivamente,
