2. Questões de Concurso

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Um professor deseja distribuir livros entre três classes, de modo que cada classe receba uma quantidade de livros proporcional ao número de alunos, sendo que a primeira tem 15 alunos, a segunda 20 e a terceira 25. Se ele distribuir 300 livros ao todo, quantos livros cada classe receberá, mantendo a proporção e sem deixar sobras?
Em uma sala de aula, há três grupos de estudantes com diferentes números de integrantes. O primeiro grupo tem 4 estudantes, o segundo tem 6, e o terceiro tem 8. Para organizar uma atividade em que todos participem ao mesmo tempo, qual é o menor número de atividades que podem ser realizadas de modo que todos os grupos possam participar igualmente, sem que sobrem estudantes em qualquer grupo?
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Uma fábrica produz caixas de diferentes tamanhos, sendo que cada tamanho é um múltiplo de um valor base. Os tamanhos disponíveis são múltiplos de 3, 4 e 6 metros. Para padronizar o transporte, a empresa quer determinar o comprimento mínimo de uma nova caixa que possa acomodar qualquer uma dessas tamanhos sem sobras. Qual deve ser o comprimento dessa caixa?
Durante uma campanha de vacinação, três postos de saúde administraram doses de vacinas em intervalos de tempo diferentes. O primeiro posto administra a cada 6 horas, o segundo a cada 8 horas, e o terceiro a cada 12 horas. Se todos começaram a administrar as vacinas ao mesmo tempo, após quantas horas eles voltarão a administrar as vacinas simultaneamente?
Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 6 metros e a hipotenusa mede 10 metros. Qual é o comprimento do outro cateto?
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