Questões de Concurso

Considere b uma constante real, com b > 0 e b ? 1
Se x = 1/3 é uma das soluções da inequação log_b(x² ? 3x + 2) < log_b(?x² + 2x), então o conjunto solução S da inequação é  

Um site especializado em apostas futebolísticas tem suas regras muito bem definidas para aqueles que desejam palpitar em lances de partidas de futebol. Cada aposta feita, recebe o nome de entrada.

Na primeira entrada, o jogador deposita uma quantia inicial X em sua carteira. Em seguida, o jogador deve apontar o nome de um atleta da sua equipe. Caso o atleta apontado pelo jogador seja escalado para iniciar a partida, o jogador ganha 100% da quantia investida inicialmente; caso contrário, perde tudo.

Além disso, se o atleta começar o jogo como titular, o jogador terá que obrigatoriamente continuar apostando em mais três entradas. Essas entradas são referentes às três primeiras faltas cometidas pelo atleta escolhido, respeitando tão somente os seguintes critérios: 

I – Se o atleta cometer uma falta simples, então, o jogador recebe o valor investido, acrescido de um terço desse valor.
II – Se a falta for dentro da área de meta e for marcado um pênalti contra sua equipe, então, o jogador perde 50% do valor investido.
III – Se o atleta cometer uma falta e receber cartão amarelo, então, o jogador perde todo o dinheiro que possui em sua carteira. 

Considere que o valor inicial X depositado foi de R$ 243,00 e que o atleta escolhido, se for escalado para começar a partida, cometerá mais de três faltas.
Sendo assim, em cada entrada o jogador deverá apostar toda a quantia que tiver em sua carteira. Porém, quando o jogador perder tudo, não colocará mais nenhum dinheiro em sua carteira. A partir das situações descritas, a probabilidade do jogador, ao final da terceira falta, possuir mais do que o valor X inicialmente investido é 

Duas matrizes M e N, quadradas, invertíveis, de mesma ordem, são tais que M^–1 ? N^t ? N ? M^t = 0 , sendo M^–1 a inversa da matriz M e M^t e N^t , respectivamente, as matrizes transpostas de M e N

Se S é o conjunto formado por elementos que correspondem aos valores do determinante da matriz M, então a soma dos elementos do conjunto S é dada por

Sobre a função real f : A ? IR, representada pelo gráfico abaixo, é correto afirmar que 

Considere sen(x) = ?5 -1 /4 sabendo que x ? ]0 ,? /6[ , o valor de cotg²(3x) é igual a