2. Questões de Concurso

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Considere o seguinte subespaço vetorial:



W = {(x,y,z) ? ?3 |x – y + z = 0; 2x + z = 0; x – 3y + 2z = 0}



Uma base para o subespaço vetorial W é o conjunto 

Dada a função  Imagem associada para resolução da questão um vetor normal Imagem associada para resolução da questão do plano tangente à superfície dessa função, no ponto de coordenadas (1,1, f (1,1)), é
Sobre o operador linear T em ?2, sabe-se que ?1 = 1 e ?2 = –2 são autovalores e que v1 = (1,1) e v2 = (0,1) são autovetores.
Sendo assim, o valor de T(–2,4) é 
Sejam m e n números inteiros maiores que zero. Considere T a área da região plana limitada por um triângulo equilátero de lados medindo m unidades e Q a área da região plana limitada por um quadrado de diagonais medindo n unidades.
Sabendo que R corresponde à área da região plana limitada por um retângulo com um lado medindo m unidades e as diagonais medindo n unidades, a única razão que é, necessariamente, um número irracional é
Em um grupo com 7 oficiais docentes com a mesma patente, todos atuando nas salas de aula Alfa e Bravo, um deles será sorteado para ser o coordenador da sala Alfa, e outro será sorteado para ser o seu vice. Após esses sorteios, um terceiro oficial será sorteado para ser o coordenador da sala de aula Bravo, e um quarto oficial será sorteado para ser o seu vice.
Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é
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