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Em 2006, estima-se pela desigualdade de Markov que o primeiro quartil da distribuição de renda dos trabalhadores seja inferior a R$ 160,00.
Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão selecionados aleatoriamente de uma população de N trabalhadores. De acordo com as informações prestadas, cada trabalhador será classificado como A ou B. Haverá XA pessoas classificadas como A e XB pessoas classificadas como B, de modo que XA + XB = 400. A probabilidade de uma pessoa ser classificada como A é 0 PAB é 0 PB
Considere que xt= (XA, XB) seja um vetor aleatório transposto. Nesse caso, os autovalores da matriz de covariância de x são iguais a 800 × PA × PBe 0, e os respectivos autovetores são 
e 
.
As variáveis XA e XB são positivamente correlacionadas, e a correlação é superior a 0,5.
Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão selecionados aleatoriamente de uma população de N trabalhadores. De acordo com as informações prestadas, cada trabalhador será classificado como A ou B. Haverá XA pessoas classificadas como A e XB pessoas classificadas como B, de modo que XA + XB = 400. A probabilidade de uma pessoa ser classificada como A é 0 PAB é 0 PB
A variância da distribuição condicional XA | XB = b, em que 0 ≤ b ≤ 400, é superior a 1 e inferior a ( 400 - b) x PA x (1 -PA) x N - 400 + b / N - 1 .
A variância da soma XA + XB é igual a 800 x PA x PB x N - 400 / N - 1 .
