Suponha que a proporção do tempo gasto diariamente, relativamente ao tempo total diário de trabalho, para a realização das tarefas A e B, por funcionários de um órgão público, possa ser representada pela variável aleatória bidimensional (X, Y), sendo que X e Y representam tal proporção para a realização de A e B, respectivamente. Sabe-se que a função densidade de probabilidade de (X, Y) é dada por:
onde k é uma constante de modo a tornar essa função densidade de probabilidade.
A probabilidade de ambas as tarefas ocuparem no máximo 1/3 do trabalho diário dos funcionários é dada por

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder à questão. Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são,0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q.
Uma amostra aleatória, com reposição, de 4 peças é selecionada. Sabe-se que a probabilidade de ela conter exatamente duas peças boas, uma com pequeno defeito e uma com grande defeito é igual a 0,0588. Nessas condições, o valor de p é igual a

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder à questão. Num lote de 20 peças, as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são,0,7, p e q, respectivamente. Sabe-se que p > q.
Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 peças é selecionada. A probabilidade da amostra conter exatamente duas peças defeituosas é igual a

De uma população de 1000 residências retirou-se uma amostra aleatória simples de 200 residências nas quais foram observadas as seguintes variáveis: X representando a área da residência e Y representando o consumo mensal de água da residência. Se os totais amostrais das variáveis X e Y foram dados, respectivamente, por 15.000 m² e 2.000 m³ e o total populacional de X é de 78.000 m², a estimativa da razão de consumo de água das 1000 residências, em m³, é igual a

Suponha que:
I. A variável X, que representa o número mensal de suicídios no país A, tem distribuição de Poisson com média mensal 2. II. A variável Y, que representa o número mensal de suicídios no país B, tem distribuição de Poisson com média mensal 4. III. As variáveis X e Y são independentes.
Nessas condições, a probabilidade de em determinado mês ocorrerem menos de 2 suicídios no país A e exatamente 2 no país B é igual a
Dados: e⁻¹ = 0,37 e⁻² = 0,135 e⁻⁴ = 0,018