Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z < 0,25) = 0,60
P (Z < 1) = 0,84
P (Z < 1,5) = 0,93

Seja Z== (X, Y), uma variável aleatória com distribuição normal bivariada com vetor de médias e matriz de
covariâncias . Para uma amostra aleatória simples (X_i, Y_i), i = 1, 2, ..., n da distribuição de Z, sejam .

O valor de n para que a diferença, em valor absoluto, entre seja superior a 0,25, com probabilidade de 80%, é

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z < 0,25) = 0,60
P (Z < 1) = 0,84
P (Z < 1,5) = 0,93

Certo tipo de processo que entra num tribunal do trabalho passa por três etapas de análise, antes de ser despachado. Os tempos de cada etapa de análise são variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média e variância dadas na tabela abaixo.



Os processos, do tipo acima citado, que levam mais do que 26 dias para serem despachados correspondem à porcentagem de

O número de falhas num certo tipo de placa de fórmica tem distribuição de Poisson com taxa média de 0,1 defeitos por metro quadrado. Tais placas cobrirão uma superfície plana de 2 m × 2,5 m. Se a placa não contém nenhum defeito ela é vendida por R$ 500,00 e se ela tem um defeito ou mais é vendida por R$ 200,00. O preço médio de venda desse tipo de placa é, em reais, igual a

Dado:
e^−0,1 = 0,90

e^−0,5 = 0,61

Considere a variável aleatória bidimensional contínua (X, Y) com função densidade de probabilidade dada por:

Nessas condições,

Sejam X₁, X₂ , X₃ ... uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com média finita, seja Z₀ = 0 e . O processo estocástico {Z_t , t ≥ 0}