Foram realizadas medidas das temperaturas máximas noturnas de 5.000 municípios de algumas regiões, gerando-se uma amostra de variância V. No entanto, descobriu-se que todos os termômetros utilizados subtraíram 4 graus em todas as medidas. Após as devidas correções, a variância obtida será

Seja F = (xz, yz, –x²) um campo vetorial em . Analise as declarações a seguir sobre o divergente e o rotacional de F:

I) rot F = (–y, 3x, 0)

II) div F = 2z

III) rot(div F) = 0

Está correto o que se declara em

A derivada da função f(x,y) = 2xy³ – 3x² y no ponto (–1,2) na direção do vetor v = (1,–1) é

O polinômio de Taylor de 2º grau, centrado em a = , que aproxima a função f(x) = sen(x) é

Considere a transformação linear T: tal que T(1, 0) = (–1, 1) e T(0, 1) = (3, 2). Sendo os auto-valores de T, e reais e , tem-se que