Em um problema de Estatística Multivariada foram obtidos valores de três variáveis para uma amostra de 5 elementos, e foram obtidos os seguintes valores:



A matriz de variância/covariância para este conjunto de dados multivariados é:

Em um problema de Estatística Multivariada foram obtidos valores de três variáveis para uma amostra de 5 elementos, e foram obtidos os seguintes valores:



As variâncias populacionais das variáveis X, Y e Z são respectivamente:

Supondo uma série de valores que segue um modelo ARMA(1,1) dado por Z_t = 0,8 Z_t–1 – 0,4 a_t–1 + a_t em que a_t é o erro aleatório no instante t e Z_t é o valor no instante t. Sabendo-se que os 3 primeiros valores da série são Z₁ = 1,1, Z₂ = 1,2 e Z₃ = 1,3 e considerando o erro aleatório no instante 1 igual a zero (a₁ = 0), então a previsão para o valor Z₄ utilizando-se este modelo é aproximadamente:

Um dos modelos de previsão de séries temporais é denominado ARMA. Este nome, que tem origem no idioma Inglês, significa:

Na tabela seguinte estão os resultados de um teste com 100 lançamentos de uma moeda:



Calculando-se o valor de (com k = 2 e 1 grau de liberdade) para testar as hipótese: H_o : a moeda é honesta contra a hipótese H₁ : a moeda não é honesta, o resultado do teste será um dos descritos a seguir: