Seja N o menor número natural múltiplo de 18, tal que N ² é um cubo perfeito.

A soma dos algarismos de N é

Com as letras da sigla SEDUCAM podem-se formar pares ordenados do tipo (consoante, vogal).Por exemplo, (S, A) é um desses pares ordenados.

O número total de pares ordenados diferentes que se pode formar do tipo citado é

Considere o sistema linear de três equações e duas incógnitas a seguir:



Esse sistema escrito na forma matricial é

Em um cubo de aresta a, a distância do centro do cubo ao ponto médio de uma aresta é

Considere a função definida para 0 ≤ x ≤ π/2.

Os valores mínimo e máximo dessa função são, respectivamente,