Considere a sequência de números fracionários que segue ilimitadamente com a mesma lei de formação:

O número de centésimos que faltam para que a soma do quinto e do sétimo elementos dessa sequência seja 2 é

Há muito tempo não chovia no sertão. Um rico fazendeiro resolveu doar uma quantia, não maior que cem mil reais, repartida entre três instituições de caridade. A partilha da doação que caberia a cada instituição seria em valores diretamente proporcionais aos primeiros três números dos dias após o próximo dia que chovesse. O valor total seria o maior número possível para uma distribuição inteira em reais. Choveu no dia 8. A quantia a ser repartida é, em reais,

Apenas duas pessoas juntas (uma dupla) ou três pessoas juntas (um trio) podem realizar o trabalho denominado por T. A dupla gasta 5 horas e 30 minutos para realizar T. O trio gasta 4 horas e 15 minutos para realizar T. A dupla realizou dois terços de T e o tempo gasto foi proporcional ao que gastariam para realizar T inteiramente. O trio terminou o trabalho iniciado pela dupla e o tempo gasto foi proporcional ao que gastariam para realizar T inteiramente. O tempo total investido para o trabalho T ser realizado foi

Dois jovens, A e B, resolvem praticar exercícios físicos iniciando na mesma semana. O jovem A começou fazer flexões de braço como exercício favorito. Na primeira semana ele praticou 100 flexões por dia. Em cada semana posterior, o jovem A praticou por dia, o dobro do que praticara por dia na semana anterior. O jovem B começou a fazer flexões de braço como exercício favorito. Na primeira semana ele praticou 20 flexões por dia. Em cada semana posterior, o jovem B praticou por dia, o triplo do que praticara por dia na semana anterior. O número de flexões que o jovem B praticou a mais que o jovem A, a cada dia, na sexta semana é

O preço de uma mercadoria caiu 20% por conta de uma promoção ocasional. O percentual de aumento que deve incidir sobre o preço corrente na promoção, para que o novo preço seja 10% a mais do que era antes da promoção, é de