A função geradora de momentos de uma variável aleatória X é definida como M_x(t) = E[e^tx] para todos os valores de t na qual a esperança seja finita.
No caso de uma variável aleatória discreta, a função geradora de momentos é definida como: M_x (t) = f (x) onde f(x) corresponde à função de probabilidade da variável aleatória X. Tem-se ainda que: , ou seja, a derivada de ordem k da função geradora de momentos, quando t = 0, gera o momento de ordem k. Considere que uma variável aleatória discreta X tenha uma função geradora de momentos igual a: M_x (t) = 1/6 (e^t + e^2t + e^3t + e^4t + e^5t + e^6t). Os valores da média e variância de X são, respectivamente:

Uma cidade sede do interior possui três varas trabalhistas. A 1^a Vara comporta 50% das ações trabalhistas, a 2^a Vara comporta 30% e a 3^a Vara as 20% restantes. As porcentagens de ações trabalhistas oriundas da atividade agropecuária são 3%,4% e 5% para a 1^a,2^a e 3^a Varas, respectivamente. Escolhe-se uma ação trabalhista aleatoriamente e constata-se ser originária da atividade agropecuária. A probabilidade dessa ação ser da 1^a Vara trabalhista é, aproximadamente:

O expediente de uma Vara Trabalhista recebe, em média,5 reclamações por hora seguindo um processo de Poisson. O expediente tem apenas um funcionário com tempo de atendimento segundo uma distribuição exponencial de média 1/3 de hora. Suponha que o processo de chegada das reclamações e o tempo de atendimento do funcionário sejam independentes e que o expediente se encontra vazio. Um advogado acaba de chegar ao expediente e o funcionário começa o atendimento. A probabilidade de o advogado ser atendido antes de chegar o próximo reclamante é

O tempo médio de tramitação de um recurso (inicial até a baixa) na segunda instância de um Tribunal Regional do Trabalho é de 8 meses. Admita que o tempo de tramitação seja uma variável aleatória exponencialmente distribuída. Um recurso acaba de completar nove meses no Tribunal e, nesse caso, a probabilidade de que a tramitação exceda 10 meses é

A reforma trabalhista de 2017 estabelece limites para indenizações recebidas por dano extrapatrimonial na Justiça do Trabalho, ou seja, danos de caráter subjetivo tais como os danos morais, por exemplo. Em um Tribunal do Trabalho, o valor das indenizações, X, pode ser modelado por uma distribuição de probabilidades segundo uma função densidade de probabilidade do tipo f(x) = 3x², para 0 < x < 1. Para determinar o valor da indenização em reais, o valor resultante de X deve ser multiplicado por R$ 100 mil.
Se 10 indenizações são observadas, o valor esperado, em reais e desprezando-se os centavos, da segunda maior indenização é dado, em R$, por