Questões de Concurso

Um agricultor desconfia que a variabilidade da quantidade total de leite produzida diariamente por suas vacas foi alterada após ele mudar a ração que utilizava para alimentar os animais de sua fazenda. Considere que X é uma variável aleatória que representa a quantidade de leite produzida diariamente pelas vacas desse agricultor. Ele coletou uma amostra aleatória simples de tamanho 50 durante certo período de tempo e através dessa amostra ele descobriu que X segue uma distribuição normal com média de 300 litros de leite por dia e desvio-padrão 10.

(Informações adicionais: X2 a, gl : α = área à esquerda do valor crítico e gl = graus de liberdade.)

Assinale a alternativa que apresenta um intervalo com 95% de confiança para o desvio-padrão populacional.

Sobre a abordagem bayesiana para estimar um parâmetro θ, analise as afirmativas a seguir.

I. Uma distribuição de probabilidade é atribuída para esse parâmetro.

II. O amostrador de Gibbs e Metropolis-Hastings é utilizado para gerar os dados que serão utilizados na distribuição de verossimilhança.

III. A distribuição beta é conjugada das distribuições binomial, geométrica, Poisson e binomial negativa.

IV. A definição da distribuição priori pode ser totalmente subjetiva.

Estão corretas apenas as afirmativas

Sobre as propriedades dos estimadores pontuais, analise as afirmativas a seguir.

I. A Desigualdade de Cramér-Rao se aplica somente a variáveis contínuas.

II. Um estimador viciado é sempre assintoticamente não viciado.

III. Se é um estimador não viciado, então o Erro Quadrático Médio é simplesmente Var().

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Um teste de hipótese será realizado para testar a duração do efeito de um medicamento que foi recentemente modificado em um laboratório. O tempo de duração do efeito do medicamento é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média de 20 horas e desvio-padrão de 5 horas, mas desconfia-se que o tempo de duração do efeito tenha ficado menor após a modificação do medicamento. As hipóteses são:

• H0 : μ = 20 horas; e,

• H1 : μ < 20 horas.

Considerando que não houve alteração na variância e a = 0.05, qual deveria ser o tamanho mínimo da amostra para detectar, com 90% de probabilidade, que a média real é 15 horas?

(Informações adicionais: z0.01 = –2.32 z0.025 = –1.96 z0.05 = –1.64 z0.1 = –1.28.)