Questões de Concurso

Um estudo sobre reincidência criminal considera uma cadeia de Markov que assume dois estados: X(t) = 1 significa que um indivíduo comete crime no instante t e X(t) = 0 indica que ele não comete crime no instante t, em que t = 0, 1, 2, 3, …. Esse estudo apresenta as probabilidades de transição P[X(t + 1) = 0 | X(t) = 0] = 0,9 e P[X(t + 1) = 1 | X(t) = 1] = 0,8, de modo que a matriz de transição de estados é dada por

Com base nessas informações, assinale a opção correta acerca do processo estocástico {X(t)}.

Em um estudo acerca de incêndios criminosos no cerrado, o perito concluiu que a área queimada X é uma variável aleatória que segue uma distribuição na forma

em que a > 0 e –∞ < b < +∞ são os seus parâmetros. Esse mesmo estudo considerou simulações de Monte Carlo da variável aleatória X pelo método da transformação integral (ou método da transformação inversa). Por esse método, a partir de uma realização u de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1), uma realização x pode ser obtida com base na expressão

Para um estudo estatístico por simulações computacionais, o analista utilizará um algoritmo para a geração de números pseudo-aleatórios. Ele optou pelo gerador linear congruencial – uma vez que esse é o mais comumente encontrado nos softwares estatísticos – que se define pela relação recursiva X_{n + 1} = (a X_n + b) mod M, em que {X_n}, n ≥ 1, representa uma sequência pseudo-aleatória e a, b e M são constantes. Com relação a esse método de geração de números aleatórios escolhido pelo analista, assinale a opção correta.

Um analista estudou o pagamento dos valores Y (em R$ mil) das custas processuais em ações trabalhistas. Com base em uma amostra aleatória simples de processos judiciais, ele concluiu que a variável Y se relaciona linearmente com o valor da causa X (em R$ mil), conforme uma reta ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários na forma Y = 0,1 × X + 200. A média populacional e a amostral da variável X foram, respectivamente, iguais a R$ 100 mil e R$ 90 mil.

Nesse caso, é correto afirmar que a estimativa de regressão para a média populacional de Y foi igual a