Questões de Concurso

Uma pessoa coloca um anúncio em um site de vendas com o objetivo de vender seu automóvel. Suponha que o número de consultas que essa pessoa recebe por semana (7 dias) como resposta ao anúncio seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson com média igual a 3,5. Nessas condições, a probabilidade dessa pessoa receber, pelo menos, 2 consultas em um determinado dia é, em %, igual a

Dados:

e^-0,5 = 0,61;
e^-3,5 = 0,03

Sabe-se que a função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por [0,1et + 0,9]12 . Nestas condições, a variância da variável aleatória Y = −2X + 3 é igual a

Considere as seguintes afirmações abaixo relativas a Séries Temporais.

I. Para o modelo Zt = 1 + at − 0,73at − 1, onde at é o ruído branco de média zero e variância 2, a previsão de origem t e horizonte 1 é 1 − 0,73at .

II. Se a uma série temporal for ajustado um modelo ARIMA(1,0,0) com parâmetro φ = 0,5 , a previsão dessa série de origem t e horizonte 2 é igual ao produto do valor da série no instante t por 0,25.

III. Se f(k) é função de autocorrelação de um MA(1) que tem parâmetro θ = −0,4, então 0 < f(1) < 0,35.

IV. Uma técnica de diagnóstico para verificar se um modelo de série temporal representa adequadamente aos dados é o teste do periodograma alisado.

Está correto o que se afirma APENAS em

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de vendas de certo produto:

Z_t = 3 + 0,25 Z_t−1 − 0,4a_t−1 + a_t , t = 1, 2, ...,

onde a_t é o ruído branco de média zero e variância 1.

Relativamente a esse modelo, considere as seguintes afirmações:

I. É um modelo estacionário de média 3.
II. É um modelo cuja função de autocorrelação parcial é dominada por decaimento exponencial após o lag 1.
III. É um modelo invertível.
IV. É um modelo ARIMA (1,0,1).

Está correto o que se afirma APENAS em

Os processos que chegaram a um determinado Tribunal Regional Eleitoral, no primeiro semestre de 2014, foram encaminhados para o parecer de dois analistas: M e N, sendo que M e N analisaram 60% e 40% dos processos, respectivamente. Sabe-se também que 10% e 5% dos processos analisados por M e N, respectivamente, foram rejeitados por problemas na documentação. Se um processo for escolhido ao acaso, dentre todos os recebidos no primeiro semestre de 2014, a probabilidade de que tenha sido encaminhado para M, sabendo-se que foi rejeitado, é, em %, igual a