2. Questões de Concurso

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Em um processo de Markov em dois estágios (zero e um) sejam:
P(Xn+1 = 0 Xn = 1) = 0,4 e P(Xn+1 = 1Xn = 0) = 0,3
Nessas condições, P(X1 = 1 X2 = 1 e X0 = 0) é igual a

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

 onde k é uma constate real que torna f(x) uma função densidade de probabilidade.


Nessas condições, a função densidade de probabilidade da variável aleatória Y = 3X + 4, no intervalo 4 < y < 10 é dada por

O modelo abaixo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

Zt = at + 0,5Zt−1 + 0,5at−1 , t = 1,2, ...


onde at é o ruído branco de média zero e variância 3.

Considere:

I. As condições de estacionariedade e invertibilidade de Zt estão satisfeitas.
II. As funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de Zt decaem exponencialmente após o lag 1.
III. A variância de Zt é igual a 7.
IV. A função de autocorrelação de Zt independe do valor da variância do ruído.

Está correto o que consta em

Sabe-se que a função de distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada por



Nessas condições, P(0,3 < X < 0,7) é, em %, igual a

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Sejam X1, X2, ... , Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição normal padrão. Sejam as variáveis aleatórias:

Considere:
I. A função geratriz de momentos de Y, quando n = 2, é m(t) = e2t .
II. A variável W tem distribuição qui-quadrado com (n − 1) graus de liberdade.
III. A variável V tem distribuição F de Snedecor com graus de liberdade 2 e n.
IV. Para n = 4, P(− 2 < Y < 1) = 0,432.
Está correto o que consta APENAS em
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