2. Questões de Concurso

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Seja X o consumo mensal de água por residência de um bairro de determinada cidade. Sabe-se que X tem distribuição Normal com μ = 10 m3 e σ = 2 m3. Seja  a média amostral de uma amostra de n residências, selecionadas aleatoriamente e com reposição. Sabendo que P (|- 10 | < 0,5 )= 0,788 , o valor de n é

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O tempo total de montagem de uma peça mecânica tem distribuição normal e é dado pela soma dos tempos das 3 etapas necessárias para a sua conclusão. Sejam Xi , i = 1, 2, 3, as variáveis aleatórias que representam os tempos de montagem das etapas 1, 2 e 3, respectivamente. Sabe-se que essas variáveis são independentes e que têm distribuição normal com parâmetros dados na tabela abaixo:



A probabilidade de a peça levar entre 374 e 384 minutos para ser montada é igual a

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O peso de um saco de batatas é uma variável aleatória, X, que tem distribuição normal com média 30 kg e desvio padrão 2 kg. Um caminhão é carregado com 100 sacos. Considerando que o peso desses sacos é uma amostra aleatória simples da distribuição de X, a probabilidade da carga do caminhão pesar pelo menos 2985 kg é
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A variável aleatória X tem distribuição binomial com média 10 e variância 9. A variável aleatória Y tem distribuição binomial com variância igual a 16 e cuja probabilidade de sucesso é o dobro da probabilidade de sucesso da variável aleatória X. Fazendo uso da aproximação à distribuição normal, sem fazer a correção de continuidade, a probabilidade de Y ser superior a 27 é

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por:

onde K é uma constante real.

Sendo Mo(X) = moda da variável X e a = [Mo(X)] 2, então P(X < a) é igual a

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