Questões de Concurso

Uma tarefa é realizada pelos funcionários de uma empresa em 3 etapas. O tempo total, de cada funcionário, para a realização da ta- refa é dado pela soma dos tempos de 3 variáveis aleatórias denotadas por X_i, i = 1,2,3, cada uma delas representando o tempo de uma etapa. Sabe-se que o vetor tem distribuição normal multivariada com vetor de médias, dado por matriz de covariâncias dada por Os dados do vetor μ estão em dias e os da matriz Σ em (dias)². Quatro funcionários são selecionados ao acaso e com reposição dentre todos os funcionários da empresa. Nessas condições, a probabilidade do tempo médio, para a realização da tarefa, desses 4 funcionários ser de pelo menos 15 dias é igual a

Atenção: O enunciado abaixo refere-se à questão.
A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)².
Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a

O diâmetro de uma peça produzida por uma indústria metalúrgica é uma variável aleatória X, normal, com média de 10 cm e primeiro quartil igual a 7,99 cm. Todas as peças desta produção que distam da média por mais do que 4,2 cm são vendidas como sucata. Nessas condições, a proporção de peças da produção que será vendida como sucata é igual a

Em uma grande cidade, a população formada pela altura de seus habitantes adultos é normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito.

Sabe-se que 5% destes habitantes têm altura superior a 180 cm. Se apenas 2,5% destes habitantes têm altura inferior a 162 cm, então a média desta população é de

Se X e Y são variáveis aleatórias normais independentes, tais que X ~ N(0,1) e Y ~ N(0,1), a razão segue uma distribuição