2. Questões de Concurso

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Se x = 3 é uma das raízes da equação do segundo grau x2 + 5x + c = 0, então o valor de c2 é:
Qual é a diferença entre a soma das raízes e a soma dos coeficientes da equação (y - 1)(y + 3) = 12?
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Após conhecer a forma como Al-Khwarizmi resolvia as equações do segundo grau, um estudante disse:


“Professora! Eu fui acompanhando aqui e percebi que é muito diferente. A parte que fica dentro da raiz não é igual à fórmula que a senhora ensinou. Mas mesmo assim deu o mesmo resultado”.


Al-Khwarizmi queria encontrar os valores desconhecidos para uma equação, que na notação atual é representada por x2 + bx = c. Assim, o valor de x é determinado de acordo com o processo descrito pela seguinte expressão:

As dimensões em metros de uma sala retangular são iguais às raízes da equação 4x2 - 28x + 45 = 0. O perímetro e a área dessa sala são, respectivamente, iguais a:
A equipe de gestão patrimonial da Prefeitura Municipal de João Ramalho detectou um vazamento no reservatório de água de um dos prédios administrativos tombados pelo patrimônio público durante uma vistoria de manutenção preventiva. Após análises técnicas, constatou-se que o volume de água restante no reservatório, medido em milhares de litros, varia com o tempo de acordo com a função:

V (t) = –t 2 + 4t + 21

em que t representa o tempo, em horas, desde o início do vazamento. Caso nenhuma ação corretiva seja tomada, em quanto tempo o reservatório estará completamente vazio?
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