2. Questões de Concurso

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Um engenheiro civil está projetando a estrutura de um viaduto e precisa determinar a trajetória parabólica ideal para um dos seus componentes. A função que descreve essa trajetória é dada por f(x) = -2x² + 8x - 6, onde f(x) representa a altura em metros e x a distância horizontal em metros. Para garantir a segurança e a eficiência do projeto, é crucial analisar as características dessa função quadrática.
Uma loja de eletrônicos observou que o lucro semanal (L), em milhares de reais, pode ser modelado pela função quadrática L(x) = -x² + 10x - 9, onde 'x' representa o número de unidades vendidas em milhares. A gerência deseja maximizar o lucro e, para isso, precisa entender o comportamento dessa função.
Um fazendeiro deseja cercar uma área retangular adjacente a um rio, de modo que o rio sirva como um dos lados do cercado. Ele possui 100 metros de arame para os outros três lados. A função que descreve a área (A) em função do comprimento (x) de um dos lados perpendiculares ao rio é A(x) = x(100 - 2x). Analise as propriedades dessa função para determinar a maior área possível.
Um analista financeiro está estudando o desempenho de um investimento ao longo do tempo. Ele modelou o valor do investimento (V), em milhares de reais, após 't' anos usando a função V(t) = 2t² - 12t + 50. O analista precisa identificar o momento de menor valor do investimento para decidir sobre a melhor estratégia de venda ou compra.
A trajetória de uma bola de basquete arremessada por um jogador pode ser aproximada por uma função quadrática. Suponha que a altura da bola (h), em metros, no instante (t), em segundos, após o arremesso seja dada por h(t) = -5t² + 10t + 1,5. É fundamental para a análise do jogo entender o ponto mais alto que a bola atinge.
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