Questões de Concurso

A equação da reta s que passa pelo centro da circunferência x² + y² – 6x + 6y – 7 = 0 e é perpendicular à reta r que possui equação geral –3x + 4y + 21 = 0 é dada por:

Observe a figura a seguir em que QT =, QR = x e RS = 1.


Considere que a reta que passa pelos pontos Q e T é tangente à circunferência. Nessas condições, qual o valor da medida x?

As retas y = ax + b e y = cx + d foram desenhadas no mesmo plano cartesiano, conforme figura abaixo. 

Sejam a, b, c e d os coeficientes dessas retas. Sobre a, b, c e d, podemos afirmar que:

Dadas as afirmações a seguir:
I. ( ) Por um ponto fora de um plano existe uma só reta paralela a este plano. II. ( ) Por um ponto fora de um plano existe uma só reta perpendicular a este plano. III.( ) Se uma reta é paralela a dois planos, então estes planos são paralelos. IV. ( ) Três pontos distintos determinam um único plano.
À cada uma das afirmações anteriores associe V, se for verdadeira, ou F caso seja falsa. Na ordem apresentada temos:

Os raios de duas circunferências C1 e C2 são 8 cm e 3 cm, respectivamente, e a distância entre seus centros é 13 cm. Seja r a reta que passa pelos pontos A e B, onde A é o ponto de tangência entre r e C1, e B o ponto de tangência entre r e C2, como ilustrado na figura.

Nessas condições o comprimento do segmento é igual à: