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O Teorema de Gauss-Markov estabelece as condições sob as quais o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é o melhor estimador linear não viesado (BLUE).
Sobre as propriedades dos estimadores, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Um estimador é dito não viesado quando seu valor esperado é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.

( ) Um estimador é consistente quando, à medida que o tamanho da amostra cresce, ele converge em probabilidade para o verdadeiro valor do parâmetro.

( ) Segundo o Teorema de Gauss-Markov, o estimador de MQO permanece BLUE mesmo quando há endogeneidade, isto é, correlação entre regressor e termo de erro.


As afirmativas são, respectivamente,  
O teste de hipóteses é uma ferramenta fundamental da inferência estatística. Ao realizar um teste, o pesquisador está sujeito à possibilidade de cometer dois tipos de erro.
Sobre o tema, leia o fragmento a seguir.
“O Erro do Tipo I ocorre quando o pesquisador ___________ uma hipótese nula que é, na realidade, ___________. Já o Erro do Tipo II ocorre quando o pesquisador deixa de rejeitar uma hipótese nula que é falsa. A probabilidade de cometer o Erro do Tipo I é dada pelo nível de ___________ do teste.”

Assinale a opção que apresenta os termos que preenchem corretamente as lacunas do fragmento acima. 

Em uma pesquisa por amostragem estratificada, uma população foi dividida em três estratos. Deseja-se selecionar uma amostra total de tamanho n = 120 utilizando a alocação ótima de Neyman, desconsiderando custos diferenciados entre os estratos. A tabela a seguir apresenta o tamanho de cada estrato N? e o desvio-padrão S? da variável de interesse em cada um deles:


79.jpg (372×79)


Com base nessas informações e na alocação ótima de Neyman, analise as assertivas a seguir:


I. O estrato 1 deverá receber 45 unidades amostrais.

II. O estrato 2 deverá receber 45 unidades amostrais.

III. O estrato 3 deverá receber a maior amostra, pois possui o maior tamanho populacional.


Quais estão corretas?

Um teste de hipóteses rejeita H0 quando a estatística observada cai em uma região crítica definida previamente. Ao reduzir o erro tipo II, mantendo o contexto do problema, aumenta-se a capacidade do teste de detectar uma alternativa verdadeira. Essa capacidade é chamada de:
Considere X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de uma distribuição uniforme contínua no intervalo (0,?), com ? > 0. Sabe-se que E(X) = ?/2. Pelo método dos momentos, o estimador de ? é: