Questões de Concurso

Uma consultoria estatística está analisando a relação entre a quantidade de horas de capacitação técnica dos servidores e o número de não conformidades detectadas em auditorias internas. Após o cálculo do coeficiente de correlação amostral r = - 0,58, com 25 observações, decide-se testar a hipótese nula de que não há correlação linear entre as variáveis. Considerando o teste t para o coeficiente de correlação, pode-se AFIRMAR que:

O teste F da Análise de Variância (ANOVA) é utilizado para mensurar discrepâncias entre médias de, pelo menos, dois grupos. Nesse conceito, no setor de compras de uma instituição federal, um analista de dados deseja verificar se há diferença estatisticamente significativa no preço médio de um mesmo item adquirido por três departamentos distintos (A, B e C), como forma de prevenir fraudes. Foram coletadas 4 observações de preços por departamento, e a média geral de todas as 12 observações foi de R$ 105,00. As médias individuais dos departamentos A, B e C foram, respectivamente, R$ 110,00, R$ 100,00 e R$ 105,00. Logo, a Soma dos Quadrados dentro dos grupos (SQd) foi igual a 600 e a Soma dos Quadrados entre os grupos (SQe) foi igual a 200.
Com base nesses dados, o valor do F-valor (estatística de teste F da ANOVA) é:

Durante a auditoria de um programa de transferência de renda, um auditor precisa estimar o valor médio recebido mensalmente pelos beneficiários de um programa do Governo Federal em uma população de 10 mil famílias. Para isso, ele sorteia aleatoriamente uma amostra de 50 famílias e obtém uma média amostral de R$ 812,00, com desvio padrão amostral de R$ 80,00. Considerando que a distribuição dos valores recebidos pode ser aproximada por uma normal e que o auditor deseja construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, a amplitude total desse intervalo de confiança (isto é, a diferença entre o limite superior e inferior) é, aproximadamente:

Obs.: Use Z_0,025 = 1,96.

Os testes de hipótese são ferramentas estatísticas fundamentais para a tomada de decisão em diversas áreas do conhecimento. Eles permitem avaliar se os resultados observados em uma amostra são suficientemente fortes para rejeitar uma suposição inicial, chamada de hipótese nula, em favor de uma hipótese alternativa.

Sobre esse tema, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.

( ) O teste de hipótese gera um p‑valor, que permite tirar uma conclusão: se p‑valor < α, rejeita-se H0, e se p‑valor ≥ α, não rejeita-se H₀ .

( ) Hipótese nula (H₀) estabelece a ausência de diferença entre os parâmetros analisados e é sempre a primeira a ser formulada.

( ) O erro de afirmar que existe uma diferença quando ela efetivamente não existe (rejeitar incorretamente a hipótese nula) é chamado de erro do tipo II e tem uma probabilidade de ocorrer igual a α.

Assinale a sequência correta.

Em uma perícia sobre contratos licitatórios, foi analisada a diferença D entre os valores licitados (VL) e os valores efetivamente pagos (VP) para certo tipo de prestação de serviço. Para essa finalidade, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 36 contratos, assumindo-se que a população seja descrita por uma distribuição normal. Os resultados mostram que, para a variável D = VL − VP, a média amostral foi R$ 5 mil e o desvio padrão amostral, R$ 3 mil. Além disso, a regressão linear simples da variável VL sobre VP, obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, foi VL = 0,5 + 1,1 × VP.
Com base nos dados apresentados na situação hipotética precedente, julgue o próximo item.

O intervalo de 95% confiança para a diferença entre as médias populacionais dos valores licitados e dos valores efetivamente pagos foi R$ 5 mil ± R$ 0,5 mil.