Questões de Concurso

Considere as afirmações abaixo:

I ? Se M é uma matriz quadrada de ordem n > 1, não-nula e não-inversível, então existe matriz não-nula N, de mesma ordem, tal que MN é matriz nula.

II ? Se M é uma matriz quadrada inversível de ordem n tal que det(M² ? M) = 0, então existe matriz não-nula X, de ordem n × 1, tal que MX = X.

III ? A matriz

Destas, é(são) verdadeira(s)

Dada a equação matricial 3X = A + B em que , calcule a matriz X e assinale a opção correta.

Considere a equação A(t)X = B(t), t ? R, em que , e . Sabendo que det A(t) = 1 e t ? 0, os valores de x, y e z são, respectivamente,

Sejam e matrizes reais tais que o produto AB é uma matriz antissimétrica. Das afirmações abaixo:

I. BA é antissimétrica;

II. BA não é inversível ;

III. O sistema (BA)X = 0, com X^t = [x₁ x₂ x₃], admite infinitas soluções, é (são) verdadeira(s)

Considere as seguintes afirmações sobre as matrizes quadradas A e B de ordem n, com A inversível e B antissimétrica:

I. Se o produto AB for inversível, então n é par;

II. Se o produto AB não for inversível, então n é ímpar;

III. Se B for inversível, então n é par.

Destas afirmações, é (são) verdadeira(s)