Questões de Concurso

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Se n ≥ 2, então

As matrizes, A, B, C e D são quadradas de quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz transposta de B, ou seja: C = B^t . A matriz D é definida a partir da matriz C; a única diferença entre essas duas matrizes é que a matriz D tem como primeira linha a primeira linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 32, então a soma dos determinantes das matrizes B, C e D é igual a

Questão: Dadas as matrizes A = (a_ij)_3x3 tal que a_ij = i + j, B = (b_ij)_3x3 tal que bij = i – j e C = (c_ij)_3x3 tal que c_ij = a_ij + b_ij.

Sabendo que D é a matriz transposta de C, assinale a alternativa que contém o elemento d₃₂ da matriz D.

A matriz X fornece, em reais, o custo das porções de carne, macarrão e salada usadas em um restaurante.



A matriz Y fornece o número de porções de macarrão, carne e salada usadas na composição dos pratos tipo desse restaurante.

Um método conhecido para se codificar palavras é associar a cada letra do alfabeto um número real; para as palavras com k letras, escolhe-se uma matriz k × k, denominada matriz de codificação, de forma que, para cada palavra com k letras, determina-se o vetor k × 1 formado pelos números associados às letras da palavra, e associa-se a palavra ao vetor resultante do produto da matriz de codificação pelo vetor associado às letras da palavra. Considere a codificação em que k = 3, a matriz de codificação seja e as 26 letras do alfabeto sejam associadas da forma: A = 1; B = 2; C = 3; ... ; Y = 25; e Z = 26. Por exemplo, considerando a palavra RUA, que é associada ao vetor , seu código será o vetor . Nessa situação, considere que Τ' seja o vetor associado a determinada palavra de 3 letras e que Ψ = AΤ' seja o seu código. Nessas condições, a matriz que permite decodificar o vetor Ψ, isto é, a matriz B tal que BΨ =  Τ' é igual a