Questões de Concurso

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωⁿ = 1), então 1 + ω + … + ω^{n - 1} = 0.

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

As raízes cúbicas do número complexo z = 1 + i são os números complexos

A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio zⁿ + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.

Marina pensou em uma equação formada pela soma da quarta potência de X com o cubo de X mais o dobro do quadrado de X, cujo resultado é 8 menos o quádruplo de X. O conjunto S formado pelas raízes complexas da equação pensada por Marina é igual a:

Uma das raízes da equação x³ – 8x² + 17x + k = 0 é igual a 1 + 2i, onde i é a unidade imaginária. O número real k é igual a: