Questões de Concurso

Duas pessoas, A e B, estão de costas, encostadas uma na outra num terreno plano. Estão olhando para direções opostas. A pessoa A caminha 1 metro na direção que olha, gira 90° para esquerda e caminha 2 metros nessa nova direção, gira 90° para a direita e caminha 4 metros nessa nova direção, gira 90° para esquerda e caminha 8 metros nessa nova direção e para. A pessoa B caminha 1 metro na direção que olha, gira 90° para sua direita e caminha 1 metro nessa nova direção, gira 90° para sua esquerda e caminha 3 metros nessa nova direção, gira 90° para sua direita e caminha 3 metros nessa nova direção, gira 90° para sua esquerda e caminha 2 metros nessa nova direção, gira 90° para sua direita e caminha 6 metros nessa nova direção e para. Após esses movimentos de ambas as pessoas, a distância entre elas é de

Partindo de um quadriculado n × n formado por palitos de fósforo, em que n é um número ímpar maior ou igual a 3, é possível, retirando alguns palitos, obter um “X” composto por 2n-1 quadrados. As figuras a seguir mostram como obter esse “X” para quadriculados 3 × 3 e 5 × 5.



Seguindo o mesmo padrão dos exemplos acima, partindo de um quadriculado 9 × 9, o total de palitos que deverão ser retirados para obter o “X” é igual a

Nas somas mostradas a seguir, alguns dígitos do nosso sistema de numeração foram substituídos por letras. No código criado, cada dígito foi substituído por uma única letra, letras iguais representam o mesmo dígito e letras diferentes representam dígitos diferentes.

            P + P = S             H + H = U
            S + S = H             M + M = PS

Utilizando o mesmo código, pode-se deduzir que o resultado da soma S + H é igual a

Para montar, com palitos de fósforo, o quadriculado 2 × 2 mostrado na figura a seguir, foram usados, no total, 12 palitos.



Para montar um quadriculado 6 × 6 seguindo o mesmo padrão, deverão ser usados, no total,

Sejam x e y números naturais, e Δ e  símbolos com os seguintes significados:

− x Δ y é igual ao maior número dentre x e y, com x ≠ y;
− x y é igual ao menor número dentre x e y, com x ≠ y;
− se x = y, então x Δ y = x y = x = y.
De acordo com essas regras, o valor da expressão [64 (78Δ64)] {92Δ[(4321)Δ21]} é