Questões de Concurso

Os números reais x, y, w e z foram colocados no quadriculado 2×2, conforme a figura abaixo, de forma que as somas das linhas e colunas sejam como indicadas nas margens.

É correto afirmar que, necessariamente,

Considerando a figura precedente, que representa uma sequência de quadrados, em que a₁ representa um quadrado de lado unitário, formado por 4 palitos, a₂ representa um quadrado formado por 4 quadrados unitários e por 12 palitos, a₃ representa um quadrado formado por 9 quadrados unitários e 24 palitos, e assim por diante, julgue os itens seguintes.

I O quadrado a₁₀ será formado por 100 quadrados unitários e 220 palitos.
II O número de palitos necessários para a formação de a₁, a₂, ... forma uma progressão geométrica de razão 3.
III Considerado o número de palitos que formam o quadrado a_k, em que k é um número inteiro, serão necessários mais 4(k + 1) palitos para formar o quadrado a_{k + 1}.

Assinale a opção correta.

Gustavo, Heleno e Ícaro estão em uma fila para atendimento individualizado de um caixa, e sabe-se que Gustavo será atendido antes de Heleno que, por sua vez, será atendido antes de Ícaro. Adicionalmente, tem-se as seguintes informações:

• Existem 20 pessoas a serem atendidas entre Heleno e Ícaro;

• Heleno está na posição intermediária da fila, isto é, o número de pessoas que serão atendidas antes dele é igual ao número de pessoas que serão atendidas depois;

• Existem 14 pessoas a serem atendidas entre Gustavo e Heleno; e,

• Gustavo será a 24ª pessoa a ser atendida na fila.

De posse dessas informações, quantas pessoas serão atendidas após Ícaro?

Considere a figura seguinte:

Se fosse possível deslizar tal figura sobre a folha em que ela está desenhada, certamente ela coincidiria com a figura:

Um campeonato de motociclismo internacional é composto por 12 provas, todas realizadas na mesma pista. Em cada prova, o número total de voltas será de 58. Sabendo que os competidores percorrerão 6500 m por volta, qual será a distância total percorrida ao final do campeonato pelos motociclistas que completarem todas as provas?