2. Questões de Concurso

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Na figura ao lado, tem-se duas circunferências que se tangenciam no ponto Q. Os raios dessas circunferências são R1 e R2, com R1 < R2. Cada uma das retas r e s é tangente simultaneamente às duas circunferências; adicionalmente, essas retas se intersectam no ponto P. Qual é a distância entre os pontos P e Q?

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Durante o combate ao incêndio situado em uma área de reserva ambiental os bombeiros precisaram abrir uma rota de acesso ligando os pontos A e D sem interferir na área de reserva ambiental. Para tanto optaram por construir dois trechos retilíneos, compostos pelos segmentos de reta e, ambos com o mesmo comprimento.
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Considerando que a distância entre A e D, em linha reta, é igual ao dobro da distância entre C e D, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o ângulo formado entre os trechos retilíneos AB e BD.

Sabe-se que sec(x+ π/6) = 2 . É possível que x seja

Sabe-se que sec( x + π/6 ) = 2 . É possível que x seja

Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as margens paralelas de um rio. Para isso, o Cap Delta, engenheiro militar responsável pela missão, fixou um ponto A na margem do rio em que estava, e um ponto B na margem oposta, de forma que Imagem associada para resolução da questão fosse perpendicular às margens do rio. Para determinar o comprimento da ponte a partir do ponto A, o Cap Delta caminhou 50 metros paralelamente à margem até o ponto C e mediu o ângulo Imagem associada para resolução da questão, obtendo 60°. Considerando √3 = 1,7. Marque a alternativa que apresenta o comprimento da ponte que deverá ser construída para o exercício.

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