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No sistema de controle abaixo, A, B e C são funções no domínio s.

A função de transferência F(s) = S(s) / E(s) é dada por

Um sistema de controle PID analógico utiliza o circuito acima.

Trata-se de um

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tem, em regime permanente, resposta ao impulso não-nula.
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apresenta um polo com multiplicidade 2.

Um sistema de primeira ordem tem como resposta à entrada degrau a expressão:



A transformada de Laplace dessa resposta é: