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Um sistema com sinais x(t) de entrada e y(t) de saída tem sua dinâmica modelada pela seguinte equação diferencial:

A função de transferência que liga a saída Y(s) à entrada X(s) é

Considere o sinal causal dado por v(t) = 10e-2t - 5e-5t para t > 0 e nulo para t < 0. A transformada de Laplace de v(t) é

O diagrama em bloco da figura acima é a representação de um sistema linear, com entrada X(s) e saída Y(s), modelado no domínio de Laplace. A expressão de Y(s) é

O polinômio do denominador da função de transferência de um sistema em malha fechada é dado por

s³ + 12 s² + 44 s + 48 + K.

Variando positivamente o valor de K até o sistema entrar em oscilação pura (limiar da instabilidade), o valor da frequência de oscilação, em rad/s, é

O circuito da figura acima é composto por um amplificador operacional considerado ideal. Para que a função de transferência desse circuito seja , os valores de R, em O, e C, em F, devem ser, respectivamente