Questões de Concurso

Segundo Carl B Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica uma lista de cinco postulados e cinco noções comuns. Analise as seguintes afirmações:

1. Prolongar uma reta finita continuamente em uma linha reta.

2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.

3. A medida de um ângulo inscrito num arco é igual a metade da medida angular do arco interceptado do mesmo círculo.

4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.

5. Um plano é perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida em um deles que seja ortogonal ao outro plano.

Segundo Boyer, dessas afirmações, são postulados apresentados nos Os elementos apenas

Os Elementos foram escritos em torno de 300 aC. Os Elementos estão divididos em treze livros dos quais os seis primeiros são sobre a geometria elementar, os três seguintes sobre teoria dos números, o livro X sobre incomensuráveis e os três últimos versam principalmente sobre geometria no espaço. Essa importantíssima obra foi escrita por

Analise o seguinte conjunto de habilidades referentes à equação do 2^o grau ou à noção de função:

I. Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2o grau.

II. Resolver situação-problema que pode ser resolvida por equação do 2o grau, cujas raízes reais sejam obtidas pela fórmula Bhaskara, discutindo o significado dessas raízes em confronto com a situação proposta.

III. Resolver equações do 2o grau por meio de diferentes processos, sobretudo pela fórmula de Bhaskara no caso de equações completas. IV. Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

V. Compreender as funções como uma relação especial entre dois conjuntos numéricos que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto para resolver e elaborar problemas do cotidiano e de outras áreas do conhecimento.

Dessas habilidades, as que são indicadas pela BNCC para o 9^o ano do EF referentes à equação do 2^o grau e ao conceito de função são, respectivamente,

No livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, Guy Brousseau (In: Parra e Saiz,1996), no capítulo denominado Os diferentes papéis do professor, discute

Keith Devlin (2004), professor de matemática da Universidade de Stanford, em seu livro, O gene da Matemática: o talento para lidar com números e a evolução do pensamento matemático, discute no capítulo 9 que as dificuldades que a maioria das pessoas têm com a matemática podem ser superadas. Para isso, Devlin apresenta vários exemplos práticos e de pesquisas sobre essas dificuldades. Ele cita, inclusive, uma pesquisa realizada no Brasil que teve a participação da brasileira Terezinha Nunes, professora e pesquisadora. Essa pesquisa mostra que