Questões de Concurso

No fundo de um tanque, encontra-se, na vertical, uma mola ideal de constante elástica K e comprimento natural X. Sobre a mola, é depositado e fixado um bloco cúbico de aresta L e densidade d. Nessa nova situação, a mola permanece comprimida na vertical, e seu comprimento passa a ser Y (Y<X). A seguir, despeja-se lentamente, no interior do tanque, um fluido de densidade D (D>d) até que o cubo fique totalmente submerso com sua cota superior coincidindo com a superfície livre do líquido. Sabendo que H representa a distância entre o fundo do tanque e a superfície livre do líquido nesta última situação e que o empuxo sobre a mola pode ser desprezado, a razão D/d é expressa por

Uma barra homogênea ED, de comprimento L e peso P, está pivotada a uma parede vertical em E, extremo esquerdo da barra. Livre para girar em torno de E, a barra é mantida em equilíbrio na horizontal, perpendicular à parede, por meio de um fio inextensível preso à extremidade D da barra e a um ponto E’ situado na mesma parede e acima de E. Sabendo que, no equilíbrio, a direção ED forma, com a direção DE’, um ângulo ? e que E e E’ encontram-se sobre a mesma vertical, o módulo da reação no pivô é 

Michael Faraday, físico e químico inglês, investigou a influência de materiais dielétricos em capacitores e a forma como a presença desses materiais alteravam a capacidade de armazenamento de cargas em capacitores. O aperfeiçoamento desses dispositivos, em decorrência dos estudos de Faraday, tem impacto direto no desenvolvimento da tecnologia moderna. Sendo assim, considere o caso em que um capacitor de placas paralelas e de capacitância C, inicialmente descarregado, é carregado através de uma fonte de bancada capaz de estabelecer uma diferença de potencial V entre seus terminais. Em seguida, esse capacitor é desconectado da bateria, e uma placa dielétrica de constante dielétrica K é inserida completamente entre as placas do capacitor. Sabendo que a placa dielétrica preenche toda a região entre as placas do capacitor, o trabalho necessário para a realização dessa operação é fornecido pela expressão

Um objeto é lançado a partir da origem de um sistema coordenadas ortogonal xOy com origem em O, com uma velocidade inicial de módulo igual a V, cuja direção forma um ângulo ? com o eixo das abscissas. Sobre ação exclusiva do campo gravitacional Terrestre, esse objeto descreve uma trajetória parabólica cujo alcance é dado pela soma A+B, onde A e B são dados em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI). Além disso, ao tomarmos um ponto P pertencente à trajetória desse objeto, situado a uma altura H medida na vertical a partir do eixo das abscissas, a perpendicular baixada por P cortará o eixo das abscissas em P’ (pé da perpendicular). Sabendo que a distância entre a origem O do sistema de coordenadas e P’ é A, a expressão que fornece a tangente do ângulo ? em termos de H, A e B é dada por

Um hobbista em eletrônica tem, à sua disposição, três resistores idênticos com valores de resistência iguais a R. Ao conectar um dos resistores a uma fonte de bancada capaz de estabelecer uma diferença de potencial V entre seus terminais, a potência dissipada por ele passa a ser P. No entanto, ao conectar dois dos resistores associados em paralelo com o terceiro conectado em série, obtém-se um circuito simples que, ao ser ligado à fonte de bancada, ajustada com a mesma diferença de potencial V, dissipará uma potência P’ igual a