Questões de Concurso

Uma indústria de cosméticos instalou um novo sistema de filtragem para purificar a água utilizada em sua linha de produção. O fabricante do filtro garante que cada estágio de filtragem é capaz de remover 20% das impurezas que ainda restam na água ao entrar naquele estágio.

Um técnico coletou uma amostra de água bruta contendo 1.000 mg de impurezas por litro. Ele deseja saber qual será a quantidade residual de impurezas, em miligramas por litro, após a água passar por exatamente 3 estágios consecutivos desse sistema de filtragem.

Considerando que a eficiência do filtro se mantém constante em todos os estágios, a quantidade de impurezas que permanecerá na água após o terceiro estágio é:

O dono de uma pequena estufa de morangos hidropônicos observou que, ao vender cada caixa de morango por R$ 20,00, conseguia comercializar 100 caixas por dia. Ele percebeu, porém, que para cada R$ 1,00 de desconto concedido no preço de cada caixa, o número de caixas vendidas aumentava em 10 unidades diariamente.

Considerando que o custo de produção é fixo e o produtor deseja maximizar sua receita bruta diária (valor total arrecadado com as vendas), qual deve ser o valor do desconto aplicado por caixa para que ele atinja a receita máxima?

Uma usina de beneficiamento de grãos utiliza máquinas idênticas para o ensaque de soja. O gerente de produção observou que 5 máquinas, operando durante 8 horas por dia, conseguem ensacar um total de 600 toneladas de grãos.

Devido a um aumento na demanda sazonal, a usina precisa agora ensacar 1.350 toneladas de grãos em um período menor. Para isso, a empresa adquiriu novas máquinas, passando a operar com um total de 9 máquinas (todas com a mesma produtividade das anteriores).

Para cumprir essa nova meta de produção, quantas horas por dia, no mínimo, essas máquinas deverão operar?

Um arquiteto está projetando uma maquete de um novo centro cultural que será construído em uma praça retangular. No projeto original, a praça possui 120 metros de comprimento por 80 metros de largura. Para a maquete, o arquiteto decidiu utilizar uma escala de 1:200.

Entretanto, após uma revisão do planejamento urbano, decidiu-se que a área real da praça deveria ser reduzida, mantendo-se a proporção entre as medidas originais (comprimento e largura), de modo que o novo comprimento real passasse a ser de 90 metros.

Qual deverá ser a largura da praça na maquete, em centímetros, considerando a nova dimensão real e a mesma escala de 1:200?

Um produtor rural utiliza um sistema de irrigação por gotejamento para otimizar o consumo de água em sua plantação de tomates. O sistema é alimentado por um reservatório central que, quando cheio, consegue manter 400 gotejadores funcionando com uma vazão constante por exatamente 12 horas.

Desejando expandir sua produção, o produtor decidiu instalar mais 200 gotejadores do mesmo modelo, totalizando 600 pontos de irrigação. Para garantir que o novo sistema funcione durante o mesmo período de 12 horas sem que o reservatório se esvazie antes do tempo, o produtor precisará substituir o reservatório atual por um novo.

Qual deve ser a razão entre a capacidade do novo reservatório e a capacidade do reservatório antigo para que as necessidades da expansão sejam atendidas mantendo o tempo de irrigação original?