2. Questões de Concurso

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Seja ? um triângulo com vértices R, A e B. Suponha que ? é retângulo em R, que a medida do cateto Imagem_B.png (31×30) é 3 cm e da hipotenusa Imagem_C.png (35×30) é 5 cm. Seja RA'DB' um retângulo inscrito nesse triângulo tal que os pontos A', B' pertençam, respectivamente, aos catetos Imagem_B.png (31×30), Imagem_D.png (41×32) e o ponto D pertence a hipotenusa Imagem_C.png (35×30). A área máxima desse retângulo é:
Imagem_E.png (186×223)

Considere o sistema linear abaixo nas variáveis x, y e z Imagem_A.png (324×71)onde θ ∈ (0, π). Para um certo θ fixado, o sistema abaixo é possível e indeterminado. Neste caso, o conjunto solução é

O coeficiente do termo independente de x > 0 em VII.png (82×49) é

Qual o valor da medida do lado de um icoságono regular inscrito no círculo de raio 1?

(Use a igualdade sen 18° = I.png (42×38))

Suponha que o triângulo equilátero de lado x e o retângulo de lados x e y possuem áreas iguais. A razão de y/x é:
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