2. Questões de Concurso

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Sejam os conjuntos de dados numéricos R = {1,5,6,8,9}, S = {2,3,5,7,9} e T = {5,6,7}. A partir disso, analise as assertivas: (Para qualquer união, se ambos/todos os conjuntos considerados possuem um mesmo número, mantém-se apenas uma ocorrência dele no conjunto resultante).

I. Se o conjunto T for subtraído, seja do conjunto R, como do conjunto S, estes terão, após a operação, a mesma quantidade de elementos.
II. É possível realizar uma união entre dois dos conjuntos que resulte em um conjunto com todos os algarismos diferentes de zero existentes.
III. O conjunto intersecção que teria a maior quantidade de elementos resultante da operação entre dois dos conjuntos apresentados, seria entre R e S.

Está(ão) CORRETA(S):
Como forma de criptografia, determinado sistema opera seguindo um método específico: toda vez que o usuário digita uma letra, ela é automaticamente apresentada na tela como sendo um número correspondente, que logo que uma palavra é escrita, desaparece, dificultando a identificação rápida por alguém próximo, por exemplo. A tabela abaixo apresenta três diferentes palavras que foram digitadas nesse sistema, e os números que apareceram na tela:

Imagem associada para resolução da questão



A partir das informações apresentadas, se a palavra BIBLIOTECA for inserida nesse sistema, qual será a sequência de números apresentada na tela?
Os números, de modo geral, podem sofrer acréscimos e descontos, fazendo com que se alterem. Por exemplo, o número 100 pode receber um desconto de 10%, se tornando 90, ou um acréscimo de 10%, se tornando 110. Considere, então, o número 500, o qual começa a sofrer descontos sucessivos, primeiro com relação a ele mesmo inicial, e depois com relação ao resultado do desconto imediatamente anterior, na ordem de 20%. Assim que o resultado do desconto se torna um número com duas casas decimais, os descontos são interrompidos, esse resultado é somado a si mesmo e acrescido, na sequência, em 1%, resultando em, aproximadamente:
Considere que existem duas caixas de tamanho diferente, ambas em formato paralelepipédico, sendo desconsideráveis suas espessuras. A caixa maior possui como dimensões: 2,8 metros de comprimento,1,5 metros de largura e 3,2 metros de profundidade. A caixa menor tem 0,8 metros de largura,1,2 metros de comprimento e 3,2 metros de profundidade. A partir dessas informações, qual é a quantidade máxima de água que pode haver na caixa maior para que, quando a caixa menor, cheia de outro líquido, for colocada no seu interior, não vaze a água existente?
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Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 25 e a projeção ortogonal do cateto a sobre a hipotenusa mede 9. Determine o valor do cateto a.
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