Questões de Concurso

Severino e Raimundo decidiram dividir um pagamento de R$ 1.800,00 em partes proporcionais ao número de horas que cada um trabalhou em um projeto. Severino trabalhou 30 horas e Raimundo trabalhou 45 horas. Quanto cada um receberá?

O estudo da análise combinatória é fundamental para a compreensão de diversas situações práticas que envolvem contagem e organização de elementos. Julgue as seguintes afirmativas sobre Princípio Fundamental da Contagem, Permutação com e sem Repetição, e Princípio da Regressão ou Reversão:
I. O Princípio Fundamental da Contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de n maneiras e outro evento pode ocorrer de m maneiras, então os dois eventos podem ocorrer em sequência de n×m maneiras.
II. A permutação com repetição de n elementos, onde alguns elementos são repetidos, é calculada dividindo-se n! pelo produto dos fatoriais das repetições.
III. Na permutação sem repetição de n elementos, a quantidade total de permutações é dada por n!. 
IV. O Princípio da Regressão ou Reversão é usado exclusivamente para resolver problemas de permutações e combinações.
Assinale a alternativa CORRETA:

Dois semáforos sempre mudam do verde para o vermelho e do vermelho para o verde no mesmo instante de tempo. Entretanto, o semáforo A fica verde por 60 segundos, depois passa 2 segundos no amarelo, e em seguida mais 28 segundos no vermelho. Enquanto o semáforo B fica verde por 40 segundos, passa 4 segundos no amarelo, em seguida ficando um determinado tempo vermelho. Quantos segundos o semáforo B permanece no vermelho?

Um televisor moderno é formado por pequenos pixels que podem assumir cores diferentes, portanto formando coletivamente uma imagem. Uma TV full HD tem 1920 pixels ao longo de seu comprimento (em uma linha) e 1080 pixels ao longo de sua altura (em uma coluna). Já uma TV com tecnologia 4K tem 3840 pixels ao longo de seu comprimento e 2160 pixels ao longo de sua altura. Com essas informações, qual a razão entre o número de pixels total em uma TV 4K para uma TV full HD?

Em um jogo de pega-varetas, cada vareta de cor diferente tem uma dada pontuação. Dois jogadores têm varetas vermelhas e verdes. O jogador A tem 5 varetas verdes e 3 varetas vermelhas, já o jogador B tem 4 varetas verdes e 6 varetas vermelhas. A média aritmética da pontuação das varetas do jogador A é de 23,75, e do jogador B é 26,0. Quanto vale cada vareta da cor vede?