Questões de Concurso

Um terreno gramado em forma circular foi todo coberto de capim. Um cavalo foi amarrado no ponto M, com uma corda de 4 metros de comprimento, conforme mostra a figura abaixo.

O cavalo comeu todo o capim que ele teve acesso, restando apenas uma parte do capim (região pintada de cinza). Qual foi a área de capim que restou?

Sobre cartão cinza de forma circular com diâmetro medindo 18 cm foram sobrepostos 3 cartões brancos: um quadrado e dois no formato de triângulos equiláteros, todos com lados medindo 12 cm, conforme a figura abaixo.

Dado: ?? 3,14.

Qual é, aproximadamente, a área da região cinza que ficou exposta após a sobreposição dos cartões brancos?

Considere a figura a seguir. 

A partir das informações nela apresentadas, a área da parte não sombreada dessa figura é de

Um posto de atendimento aos cidadãos de um município passará por uma reforma. O objetivo é que os usuários possam aguardar pelo atendimento sentados. A figura (que não é proporcional) mostra, resumidamente, a distribuição do espaço no hall de atendimento desse posto.

A área 1 (branca) poderá ser ajustada em função da medida do comprimento X, ainda não definido pelo responsável pela reforma. Na área 2 (sombreada), deseja-se que fiquem confortavelmente sentados, pelo menos, 400 usuários simultaneamente.

Estima-se que cada usuário sentado ocupará, em média, 0,9 m² da área de espera, já levando-se em conta os desperdícios de espaços, as áreas de circulação e outras restrições.

Para que as 400 pessoas possam ser acomodadas nessas condições, qual o maior valor possível, em metros, para o comprimento X, após a reforma do espaço?