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Considere as seguintes afirmações sobre as matrizes quadradas A e B de ordem n, com A inversível e B antissimétrica:
I. Se o produto AB for inversível, então n é par;
II. Se o produto AB não for inversível, então n é ímpar;
III. Se B for inversível, então n é par.
Destas afirmações, é (são) verdadeira(s)
Para os inteiros positivos k e n, com k ? n, sabe-se que 
.
Então, o valor de 
é igual a
Considere os polinômios em x ? R da forma p(x) = x5 + ?3x3 + ?2x2 + ?1x. As raízes dep(x) = 0 constituem uma progressão aritmética de razão 1/2quando (?1, ?2, ?3) é igual a
Sejam z, w ? C. Das afirmações:
I. |z + w|2 + |z ? w|2 = 2 (|z|2 + |w|2) ;
II. (z +
)2 ? (z ? 
)2 = 4z 
;
III. |z + w|2 ? |z ? w|2 = 4 Re(z
),
é (são) verdadeira(s)
I. |z + w|2 + |z ? w|2 = 2 (|z|2 + |w|2) ;
II. (z +
)2 ? (z ? )2 = 4z ; III. |z + w|2 ? |z ? w|2 = 4 Re(z
), é (são) verdadeira(s)
Se z ? C, então 
é igual a
