Questões de Concurso

Um produtor rural utiliza um sistema de irrigação por gotejamento para otimizar o consumo de água em sua plantação de tomates. O sistema é alimentado por um reservatório central que, quando cheio, consegue manter 400 gotejadores funcionando com uma vazão constante por exatamente 12 horas.

Desejando expandir sua produção, o produtor decidiu instalar mais 200 gotejadores do mesmo modelo, totalizando 600 pontos de irrigação. Para garantir que o novo sistema funcione durante o mesmo período de 12 horas sem que o reservatório se esvazie antes do tempo, o produtor precisará substituir o reservatório atual por um novo.

Qual deve ser a razão entre a capacidade do novo reservatório e a capacidade do reservatório antigo para que as necessidades da expansão sejam atendidas mantendo o tempo de irrigação original?

Um designer de interiores está projetando um tapete personalizado para uma sala de estar. O projeto original previa um tapete de formato quadrado com lado medindo x metros. Visando uma melhor adequação ao mobiliário, o designer alterou as dimensões originais: o comprimento foi acrescido de 3 metros e a largura foi reduzida em 3 metros, resultando em um tapete de formato retangular.

Sabendo que a área do novo tapete retangular é de exatamente 16 m², qual era a medida original x, em metros, do lado do tapete quadrado?

Uma prefeitura pretende revitalizar uma praça de formato retangular com dimensões de 40 metros de comprimento por 30 metros de largura. O projeto paisagístico prevê a instalação de um canteiro central de flores em formato de losango, cujos vértices tocam exatamente os pontos médios de cada um dos quatro lados do retângulo da praça.

Para a manutenção, o custo de jardinagem é calculado por metro quadrado. O engenheiro responsável precisa determinar a área que restará para a pavimentação (área externa ao canteiro de flores, mas interna aos limites da praça).

Com base nas informações apresentadas, a área destinada exclusivamente à pavimentação corresponde a:

Uma startup de logística sustentável utiliza bicicletas elétricas para entregas em centros urbanos. O custo total mensal C, em reais, para a manutenção de uma frota é composto por um valor fixo (referente ao aluguel do galpão) e um valor variável que depende exclusivamente da distância total d percorrida pela frota, em quilômetros. O comportamento desse custo é representado graficamente por uma linha de tendência linear, conforme os registros de dois meses distintos apresentados a seguir:

Com base nas informações do gráfico, se em um determinado mês a frota percorrer uma distância total de 1.200 km, o custo total de manutenção será de:

Uma empresa de logística está testando um novo sistema de amortecimento para o transporte de cargas sensíveis. Durante um teste de impacto, a altura (h) de uma caixa em relação ao solo, em metros, foi monitorada desde o instante em que o sistema de segurança foi acionado (t=0). O comportamento da altura nos primeiros segundos desse processo é modelado por uma função do 2º grau:
h(t) = at² + bt + c
O gráfico abaixo, que representa essa função, mostra que a altura máxima de 120 m é atingida 2 segundos após o acionamento do sistema. Além disso, observa-se que, no instante t = 6 segundos, a caixa atinge o solo (h = 0).

Com base nas informações fornecidas, qual era a altura inicial da caixa, em metros, no exato instante em que o sistema de segurança foi acionado?